数学中象棋一局考虑平局么（探寻棋盘上的数学平衡之美，平局规则是否影响对局策略）

象棋的本质是什么？有人认为是激情，是精神，是艺术，是各种不同风格的碰撞，是实战时的斗智斗勇，是战场上的输攻墨守，或者是许银川式的“半壁江山半攻守，半悟成败半悟道”。这些说法都属于象棋的外延，而非本质所在。象棋真正的本质，是计算。

象棋这项运动的属性更近于科学，而非艺术。象棋棋盘就64格，对人类来说是千变万化，但对软件而言，就是一个数学问题，一个科学问题，是电脑的能力可以穷尽的。人脑虽然无法穷尽，但谁的计算力更强，算度更为深远，谁的棋力就更强。

换句话说，计算能力的强弱是决定胜负的关键。当前棋软水平之高世所公认，象棋大师都很难与之抗衡。电脑的运算优势令再好的人脑也相形见绌，在顶级棋软的检验下，我们常常无奈地看到人类顶级棋手的漏洞和破绽。因此，一名棋手的算度越接近棋软，就越符合棋理，水平也就越高。

象棋这项运动的属性更近于科学，而非艺术。象棋棋盘就64格，对人类来说是千变万化，但对软件而言，就是一个数学问题，一个科学问题，是电脑的能力可以穷尽的。人脑虽然无法穷尽，但谁的计算力更强，算度更为深远，谁的棋力就更强。

换句话说，计算能力的强弱是决定胜负的关键。当前棋软水平之高世所公认，象棋大师都很难与之抗衡。电脑的运算优势令再好的人脑也相形见绌，在顶级棋软的检验下，我们常常无奈地看到人类顶级棋手的漏洞和破绽。因此，一名棋手的算度越接近棋软，就越符合棋理，水平也就越高。

为什么特大洪智等好战型棋手常能急攻而胜？因为他们的对手在急攻乱战之下，情绪会被带动，影响正常判断，出现漏洞（心理因素或棋力所 致），所以洪智等很多时候不是因为自己下得好，而是对手下得不好而“精彩取胜”的。

但如果面对的是计算力超强而情绪稳定的棋手，他们的下法常常是不合棋理的（带有赌博性质），因而“精彩取胜”的场面往往就黯然谢幕。这也解释了洪智这类棋手为什么不够稳定，起伏较大。。

本质上，棋局的全过程是一步步的计算和优选，这就是根本的棋理（如果我们承认下棋最终目的是为了在不败的基础上取胜，而不是为了输得漂亮的话）。所以，很多弃子抢攻、看似天马行空六脉神剑般的杀招，如果成立的话，还原回来都是可以计算得到的。不能计算到的招数是不存在的。

同理，所谓人类擅长的两个部分，即大局观和残局，其实也没有那么玄乎和抽象，还原之后，仍是一步步计算后的优选（如使用“穷举法”）。即使暂时没有这么高级的棋软，只要有人愿意开发，以后总是会出现的。而一旦这样的棋软出现，就是象棋的完美境界，每一步都是最优化的，而这是人永远也做不到的。

所以，象棋运动是一种科学，不是靠感觉、靠直觉就能建功立业的。许多人喜欢谈“风格”和“流派”，其实都是对这一运动理解不够。为什么象棋软件越来越厉害？因为它们的计算能力强，就那么简单。许银川为什么厉害？因为他所下的每一局棋，在他眼中都是一步步计算（直接影响到其控盘能力和残棋功底），不牵涉任何感情色彩、风格、气势、胜负，所以他很少出错，所以很多高手怕他。

说穿了，秘密尽在于此。而一旦他因某些因素产生心理波动，改变其风格，违背此原理，也就是他输棋或赢棋拿不下来的时候（许在2012年底几次重大比赛上的失误就明显体现出这一点）。

棋手应依靠精确的计算，在各种选项中选出最佳方案，做到该攻的时候攻，该守的时候守，每步棋都追求最有效、最科学的着法，十六个字概括，就是“当守则守，当攻则攻，当杀则杀，当控则控”，简言之，就是“最优化行棋”。

这就是最根本的棋理，这就是象棋的最高境界。当你精确而冰冷地把对手“算死”，那么对手再有激情和气势，也无法改变注定的结局。这个道理和辩论一样，无论对手如何气势如虹，巧舌如簧，在准确的事实和严密的逻辑面前，注定失败

李昌镐似的老僧入定、就棋论棋、充满绝对的理性是下棋最佳的状态，所谓“激情”，就像艺术、文化、风格、情感一样，都是可以另开一个话题来探讨的抽象的象棋外延。 冷静让人清醒，激情使人盲目，前者适用于象棋这种理性竞技（这就是为什么人类面对强软或顶级高手，一步随手棋都不能走，更不要说走错一步棋），后者适用于诗词书画这样的艺术，不可混为一谈。

正如艺术家应该追求纯净的艺术，顶级棋手应该追求的境界必须要在棋盘内，就棋论棋，合乎棋理，尽量接近电脑般精确，不应将棋盘外的附加因素考虑进去，这不是求道派的做法。下棋下棋，归根结底下的是棋，而与对手无关。你把一盘棋下到完美，自然就胜了 - 一局战罢，抬头一看，对手是“攻杀天王”也好，是“血衣魔刀”也罢，都已不重要。

让我们来设想一个最理想的状态：假设有一个最完美、最高级的棋软，让它红黑方对下，每一步都是最优化，或几种同样最优化着法之一（穷尽了所有情况），那么结果会是什么？答案是平局。换句话说，象棋在双方都走得正确的情况下，是分不出胜负的，无论先后手。因此，我们可以这样说：象棋的本质是计算，双方如果都能严格遵循这一本质，下出符合棋理的完美棋局，那么最终的结果一定是平局。。

这一理论，解释了为什么越到现代，和棋就越多的现象，因为象棋的各种变化被人研究得越来越透，棋手下棋也越来越符合棋理。顶级职业高手之间的和棋率远高于业余棋手或业余爱好者，也是同样的道理 - 他们下棋更符合象棋的本质，因而无可避免地来到最自然的结局：和棋。而一方违背棋理、强行求变，自然就会不敌严格遵循棋理或象棋本质行棋的一方。特大蒋川、洪智的不少因勉强行棋而失利的对局，清楚地展示了这一点。

一个有趣的问题是：象棋的先手优势的胜负临界点在哪里？或者说，精确到几先足以致胜？我猜测二先为临界点，也就是说，让二先，步步精确的理想状态下，受让方必胜。这需要用强软进行测试。

最后，尽管象棋的本质是计算，越接近棋理的行棋就越高明，我们不可否认冰冷的棋软的确让人生厌，缺乏乐趣。人毕竟是人，在实际竞技当中，如果大家都下得完美、不出错，那么盘盘和棋也的确太过无聊和无趣。所以每个人水平高低不一、心理素质有差异、临场发挥有区别，造成了实战中的错漏，最终配合对手形成精彩攻杀或妙手，也是象棋的乐趣之一。正因如此，象棋棋手形成了不同的风格和流派，产生了不同的绰号，也创造了很多经典名局，在这个意义上，象棋这一运动就有了其文化、艺术、竞技和娱乐上的意义。虽然这不符合最高棋理和象棋的本质，但却反映了人性的一面，使我们从欣赏棋局中获得感动，获得震撼，甚至可以如痴如醉，又何尝不是一件好事呢。